已知定义域为
的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（Ⅲ）设关于
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）
=1.（Ⅱ）f(x)在R上为减函数..（Ⅲ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据奇函数的定义域为R可求出的值.（Ⅱ）已知函数式化简后计算会简单些，通过单调性的定义证明函数在R上是递减的.（Ⅲ）通过第二步的单调性可得两个变量要相等，求出b的范围.本题包含了函数的奇偶性的知识，单调性的知识，同时对单调性做了一个应用.综合性较强难度不算大.第三步的范围有一定的难度，最后转化为根的存在性所以b应该大于或等于
的最小值，这个解题思想要理解把握.
试题解析：（Ⅰ）因为f（x）的定义域为R且为奇函数，所以f(0)=0,解得=1，经检验符合.
（Ⅱ）
，f(x)在R上为减函数下：设在R上为减函数. 
.所以f(x)在R上为减函数.
（Ⅲ）因为F（x）=0,所以
，
有解.所以b=
考点：1.函数的奇偶性.2.函数单调性.3.函数的单调性的应用.4.最值的求法.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届广东实验中学高一一级模块考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，一个底面半径为
的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为
的实心铁球，水面高度恰好升高
，则
____________.
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科目：高中数学 来源：2016届广东实验中学高一一级模块考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
给岀四个命题：
(1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
(2)?，?为两个不同平面，直线a??，直线b??，且a∥?，b∥?,则?∥?;
(3)?，?为两个不同平面，直线m⊥?，m⊥?，则?∥?;
(4)?，?为两个不同平面，直线m∥?，m∥?,则?∥? .
其中正确的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高一年级月考（三）数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 （ ）
A.499 B. 500 C.1000 D.998
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