Question

5、已知命题p：?x₀∈R，使log₂x₀＞0命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧￢q”是假命题
③命题“￢p∪q”是真命题；④命题“￢p∪￢q”是假命题
其中正确的是（　　）

A、②④

B、②③

C、③④

D、①②③④

Answer 1

分析：根据对数的运算性质，我们可以判断出命题p的真假，根据二次函数的性质，可以判断出命题q真假，再由复合命题的真值表，对题目中的四个命题逐一进行判断，即可得到答案．

解答：解：∵命题p：?x₀∈R，使log₂x₀＞0为真命题，
命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0也为真命题，
∴命题“p∧q”是真命题，故①正确；
命题“p∧￢q”是假命题，故②正确；
命题“￢p∪q”是真命题，故③正确；
命题“￢p∪￢q”是假命题，故④正确；
故选D

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中判断出命题p的真假与命题q真假是解答本题的关键．