[题目]如图.在海岸处发现北偏东方向.距处海里的处有一艘走私船.在处北偏西方向.距处海里的处的我方辑私船奉命以海里/小时的速度追截走私船.此时走私船正以海里/小时的速度.以处向北偏东方向逃窜．问:辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在海岸处发现北偏东方向，距处海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距处海里的处的我方辑私船奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度，以处向北偏东方向逃窜．问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．

【答案】辑私船沿北偏东方向，需分钟才能追上走私船

【解析】试题分析：设辑私船追上走私船需小时，进而表示出和，进而在中利用余弦定理求得，在中，根据正弦定理可得的值，进而求得，，求得的值，再利用求得的值

解析：如图所示，设辑私船追上走私船需小时，

则有，．

在中，

∵，，．

根据余弦定理可求得．

．

在中，根据正弦定理可得

，

∵，∴，，∴，

则有，（小时）（分钟）．

所以辑私船沿北偏东方向，需分钟才能追上走私船．

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，．