练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．函数y=f（x）为奇函数，当x≤0时，它的解析式为f（x）=x（1+x3），则当x＞0时，f（x）=x（1-x3）．

    分析 x＞0时，-x＜0，由已知表达式可求得f（-x），由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求出f（x）．

    解答 解：当x＞0时，-x＜0，
    则∵x≤0时，f（x）=x（1+x3），
    ∴f（-x）=-x（1-x3），
    又f（x）是R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）
    ∴当x＞0时，f（x）=-f（-x）=x（1-x3）．
    故答案为：x（1-x3）．

    点评 本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中，最小值为4的是（　　）
    A．y=log3x+4logx3B．y=ex+4e-x
    C．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=x+$\frac{4}{x}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．幂函数$f（x）=（{m^2}-m-1）{x^{{m^2}+2m-3}}$在（0，+∞）上为减函数，则m的取值是（　　）
    A．m=2B．m=-1C．m=2或m=-1D．-3≤m≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}+ln（x+1）$的定义域为（　　）
    A．（-1，2]B．（-1，2）C．（2，+∞）D．（-1，2）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知命题p：$\frac{x-1}{x+1}$≤0，命题q：（x-m）（x-m+3）≥0，m∈R，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}各项不为0，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，
    （1）求{an}的通项an．
    （2）若bn=na${\;}_{{2}^{n}-1}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
    （3）用数学归纳法证明：a1+a2+a3+…+a${\;}_{{2}^{n-1}}$＞$\frac{n-2}{2}$（n≥2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆A：（x+2）2+y2=1，A（-2，0），B（2，0），分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程．
    （1）△PAB的周长为10；
    （2）圆P过B（2，0）且与圆A外切（P为动圆圆心）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．牛大叔常说“价贵货不假”，他这句话的意思是：“不贵”是“假货”的（　　）
    A．充分条件B．必要条件
    C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+2x-\frac{π}{4}）dx$，则a5+a6=（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．12C．6D．$\frac{1}{5}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案