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已知函数.
(1)求函数的定义域和最小正周期;
(2)若,求的值.
(1)定义域为,最小正周期为;(2).

试题分析:(1)先根据三角函数解析式的结构特点对自变量列约束条件从而求出函数的定义域,然后利用辅助角公式将三角函数式化为的形式,最后利用周期公式求函数的最小正周期;(2)解法一是利用结合求出的值,进而代数求出的值;解法二是利用得到并结合求出的值,从而求出的值,进而代数求出的值.
试题解析:(1),解得
所以函数的定义域为

的最小正周期为
(2)解法1:由


解法2:由,得
代入,得
,又
练习册系列答案
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角的对边分别为,且满足,求的值.

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已知函数.
(1)求;
(2)求上的取值范围.

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已知函数f(x)=Acos(ωx+)(A>0,ω>0,ÎR),则“f(x)是奇函数”是“=”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:
①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在区间[-]上是增函数;④f(x)的图象关于直线x对称,其中为真命题的是()

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函数的图象的一条对称轴的方程是(  )
A.B.C.D.

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为了得到函数的图像,可将函数的图像(   )
A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移

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已知函数的定义域为[a,b],值域为[-2,1],则的值不可能是
A.B.C.D.

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如图,函数(其中)与坐标轴的三个交点满足的中点,, 则的值为____________

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