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    经过曲线f（x）=ax3+bx上一点P（2，2），所作的切线的斜率为9，若y=f（x）得定义域为[-
    3
    2
    ，3]    ，则该函数的值域为______．
    点P（2，2）在曲线y=ax3+bx
    则：8a+2b=2
    ∵y'=3ax2+b
    ∴当x=2 时，12a+b=9
    联立得：a=1，b=-3
    ∴y=x3-3x
    ∴y'=3x2-3，令3x2-3=0，x=±1
    ∵f（1）=1-3=-2，f（-1）=-1+3=2，f（3）=27-9=18，f（-
    3
    2
    ）=-
    27
    8
    +
    9
    2
    =
    9
    8

    ∴y=x3-3x在x∈[-
    3
    2
    ，3]    的最大值为18，最小值为-2，即值域为[-2，18]
    故答案为：[-2，18]．
    练习册系列答案
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    1
    e
    B、1
    C、e
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    经过曲线f（x）=x2（x-2）+1上点（1，f（x））处的切线方程为


    1. A.
      x+2y-1=0
    2. B.
      2x+y-1=0
    3. C.
      x-y+1=0
    4. D.
      x+y-1=0

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西第三届百所高中高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    经过曲线f（x）=x2（x-2）+1上点（1，f（x））处的切线方程为（ ）
    A．x+2y-1=0
    B．2x+y-1=0
    C．x-y+1=0
    D．x+y-1=0

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