Question

【题目】为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长，得到如下数据（单位：cm）：

135 98 102 110 99 121 110 96 100 103

125 97 117 113 110 92 102 109 104 112

109 124 87 131 97 102 123 104 104 128

105 123 111 103 105 92 114 108 104 102

129 126 97 100 115 111 106 117 104 109

111 89 110 121 80 120 121 104 108 118

129 99 90 99 121 123 107 111 91 100

99 101 116 97 102 108 101 95 107 101

102 108 117 99 118 106 119 97 126 108

123 119 98 121 101 113 102 103 104 108

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图与频率折线图；

（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占多少，底部周长不小于120cm的树占多少.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占21%，底部周长不小于120cm的树占19%.

【解析】

（1）根据极差为55，可将该组数据分为11组，组距为5，依次统计数据，列出表格；

（2）计算出各组频率除以组矩的值，作出直方图和折线图；

（3）根据频率分布表计算两组数据.

（1）这组数据的最大的数为135，最小的数为80，最大的数与最小的数的差为55，可将该组数据分为11组，组距为5.

频率分布表如下：

底部周长分组/cm	频数	频率	频率/组矩
	1	0.01	0.002
	2	0.02	0.004
	4	0.04	0.008
	14	0.14	0.028
	24	0.24	0.048
	15	0.15	0.030
	12	0.12	0.024
	9	0.09	0.018
	11	0.11	0.022
	6	0.06	0.012
	2	0.02	0.004

（2）频率分布直方图和频率折线图如图所示：

（3）从频率分布表得，样本中底部周长小于100cm的频率为，

样本中底部周长不小于120cm的频率为

，

所以估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占21%，底部周长不小于120cm的树占19%.