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已知角α的终边落在直线
3
x-3y=0
上,则sin(π+2α)的值为(  )
分析:由条件可得 tanα=
3
3
,利用诱导公式、二倍角公式可得sin(π+2α)=-sin2α=-
2sinα•cosα
sin2α+ cos2α
=
2tanα
tan2α+1
,运算求得结果.
解答:解:∵角α的终边落在直线
3
x-3y=0
上,故tanα=
3
3

sin(π+2α)=-sin2α=-
2sinα•cosα
sin2α+ cos2α
=
2tanα
tan2α+1
=-
3
2

故选C.
点评:本题主要考查任意角的三角函数的定义,二倍角公式、诱导公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α的终边落在直线y=-3x(x<0)上,则
|sinα|
sinα
-
|cosα|
cosα
=
 

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已知角α的终边落在直线y=-3x(x<0)上,则-=_____

 

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