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    一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：  ，，，，，

    (1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

    (2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

     

    【答案】

    解：(1)6张卡片中3奇3偶      …………2分

           记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”

                       …………6分

    (2)ξ可取1,2,3,4

                   

          

       当ξ的分布列为：

    ξ

    1

    2

    3

    4

    P

                                 …………10分

                …………12分

     

    【解析】略

     

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    一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1(x)=log2(x+
    		x2+1
    )    ，f2(x)=x2，f3(x)=
    1
    2
    -
    1
    2x+1
    ，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
    （Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的新函数是奇函数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    (2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

     

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    一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：

    ， ，   ，， ，  现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1(x)=log2(x+
    		x2+1
    )    ，f2(x)=x2，f3(x)=
    1
    2
    -
    1
    2x+1
    ，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
    （Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的新函数是奇函数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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