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    f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是
    {x|x＜1}
    {x|x＜1}
    ．
    分析：利用函数f（x）在R上为减函数，且f（x）＞f（1），可得具体不等式，从而可求解集．
    解答：解：∵函数f（x）在R上为减函数，且f（x）＞f（1）
    ∴x＜1
    ∴不等式f（x）＞f（1）的解集是{x|x＜1}
    故答案为：{x|x＜1}
    点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数F（x）满足F（x+y）=F（x）+F（y），当x＞0时，F（x）＜0，且对任意的x∈[0，1]，不等式组
    F(2kx-x2)＜F(k-4)
    F(x2-kx)＜F(k-3)
    均成立，
    （1）求证：函数F（x）在R上为减函数
    （2）求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上为减函数，若f（2a-1）＞f（a），则实数a的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，f(x)=
    1
    f(-x)
    ，且f（0）=1，f（x）在R上为减函数；若数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ；
    （1）求{an}通项公式；
    （2）当a＞1时，不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (loga+1x-logax+1)    对不小于2的正整数n恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x．y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-
    23

    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）在R上为减函数；
    （3）求：f（x）在[-3，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（9）、f(
    		3
    )    的值；
    （2）证明：函数f（x）在R+上为减函数；
    （3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x-1）-2．

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