练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

    （1）求的度数；（2）若，求.

    （1）45°（2）

    解析试题分析：（1）由AC为圆O的切线，知∠B＝∠EAC.
    又DC是∠ACB的平分线，得到∠ACD＝∠DCB.
    进一步有∠ADF＝∠AFD；
    由BE为圆O的直径，得∠DAE＝90°，得到∠ADF＝.
    （2）由已知可得＝，又，
    得到，在中，＝＝tan∠B＝tan30°＝.
    试题解析：（1）∵AC为圆O的切线，∴∠B＝∠EAC.
    又知DC是∠ACB的平分线，

    即∠ADF＝∠AFD，又因为BE为圆O的直径，
    .     5分

    ∴＝，又，

    ∴在中，＝.      10分
    考点：圆的几何性质，三角形内角平分线定理，相似三角形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

    (1)求证：FH＝FA；
    (2)求EH∶HC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：是⊙的直径，是弧的中点，⊥，垂足为，交于点.

    （1）求证：=;
    （2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知和相交于A、B两点，过A点作切线交于点E，连接EB并延长交于点C，直线CA交于点D，

    （1）当点D与点A不重合时（如图1），证明：ED2=EB·EC;
    (2)当点D与点A重合时（如图2），若BC=2，BE=6，求的直径长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆的圆心在的直角边上，该圆与直角边相切，与斜边交于，，.

    （1）求的长；
    （2）求圆的半径.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.
     
    (1)证明：DB＝DC；
    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.

    求证：AF·FD＝CF·FE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案