已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为 .
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由正整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:…,则第行第3个数字是.(用含的式子作答)
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题:
①数列{()an}为等比数列;
②若,则;
③;
④若,则一定有最小值.
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号).
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
① 是数列的前项和,若,则数列是等差数列
②若,则
③已知函数,若存在,使得成立,则
④在中,分别是角A、B、C的对边,若则为等腰直角三角形
其中正确的有 (填上所有正确命题的序号)
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知4个命题:
①若等差数列的前n项和为则三点共线;
②命题:“”的否定是“”;
③若函数在(0,1)没有零点,则k的取值范围是
④是定义在R上的奇函数,的解集为(2,2)
其中正确的是 。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30﹪改选“音乐欣赏”,用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数;
(2)①证明数列是等比数列,并用表示;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求的取值范围.
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