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已知A(1,2,3),B(3,3,m),C(0,-1,0),D(2,-1,-1),则(  )
A、|AB|>|CD|B、|AB|<|CD|C、|AB|≤|CD|D、|AB|≥|CD|
分析:先利用空间两点间的距离公式求得|AB|和|CD|,进而根据(m-3)2+5≥5推断出|AB|≥|CD|.
解答:解:|AB|=
(1-3)2+(2-3)2+(3-m)2
=
(m-3)2+5
,|CD|=
4+0+1
=
5

∵(m-3)2+5≥5
∴|AB|≥|CD|
故选D
点评:本题主要考查了空间两点间的距离公式的应用.考查了学生对基础知识的熟练记忆.属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(1,-2,3),B(4,-4,-3),C(2,4,3),D(8,6,6),则向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(-1,2,3),B(3,0,2),则|AB|=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2,3),
b
=(3,0,-1),
c
=(-
1
5
,1,-
3
5
)
,给出下列等式:①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|;②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)
;③(
a
+
b
+
c
)2
=
a
2
+
b
2
+
c
2
(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)

其中正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,已知A(-1,2,-3),B(3,0,-5),那么线段AB中点的坐标为(  )
A、(2,2,-8)B、(1,1,-4)C、(-2,-2,8)D、(-1,-1,4)

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