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用单位立方块搭一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为( )

A.7,10
B.7,12
C.10,12
D.10,16
【答案】分析:由俯视图知,最少有7个单位立方块,由正视图知在第二层和第三层上最少有3个,体积的最大值是最底层有7个之外,
上面还可以有2×3+1×3,分别最初最大值和最小值.
解答:解:由俯视图知,最少有7个单位立方块,
由正视图知在第二层和第三层上最少有3个,
∴体积的最小值是7+3=10,
体积的最大值是最底层有7个之外,
上面还可以有2×3+1×3=9,
∴体积的最大值是7+9=16,
即最小值是10,最大值是16,
故选D.
点评:本题考查由三视图求几何体的体积,考查由三视图还原几何图形,本题考查三视图确定以后的原图的可能情况,需要同学们想象出来.
练习册系列答案
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