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mn是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则  ④若,则
其中正确命题的序号是 (       )
A.②和③B.①和②C.③和④D.①和④
B
解:命题①,由于n∥α,根据线面平行的性质定理,设经过n的平面与α的交线为b,
则n∥b,又m⊥α,所以m⊥b,从而,m⊥n,故正确;
命题②,由α∥β,β∥γ,可以得到α∥γ,而m⊥α,故m⊥γ,故正确;
命题③,线面平行的判定定理可知,故不正确;
命题④,可以翻译成:垂直于同一平面的两个平面平行,故错误;
所以正确命题的序号是 ①②,选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分,每一问6分)
如图,弧是半径为的半圆,为直径,点为弧的中点,点和点为线段的三等分点,线段与弧交于点,且,平面外一点满足平面,

⑴证明:
⑵ 将(及其内部)绕所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列叙述中错误的是(    )
A.若,则
B.三点确定一个平面;
C.若直线,则直线能够确定一个平面;
D.若,则.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在空间,异面直线所成的角为,且=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在三棱锥中,,则直线所成角的大小是(  )
A.30ºB.45ºC.60ºD.90º

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(ii)当满足条件           ___________时,有.(填所选条件的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分) 如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

 下列说法正确的是(  ).
A.一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行
B.平行于同一平面的两条直线平行
C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行
D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在正三棱锥P—ABC中,D为PA的中点,O为△ABC的中心,给出下列四个结论:
①OD∥平面PBC;  ②OD⊥PA;③OD⊥BC;  ④PA=2OD.
其中正确结论的序号是                 .

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