练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    例

     ( 2005全国卷III)已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；

    （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。

    的单调递增区间为，的值域为[-4，-3]；


    解析:

    解析(Ⅰ) ，令解得或,在，所以为单调递减函数；在，所以为单调递增函数；又，即的值域为[-4，-3]，所以的单调递减区间为，的单调递增区间为，的值域为[-4，-3].( 单调区间为闭区间也可以).

    （Ⅱ）∵,又，当时，，

    因此，当时，为减函数，从而当时，有.

    又，即当时，有，

    任给，有，存在使得，

    则又，所以的取值范围是。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【练】

    （1）（2005全国卷1）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）(2005 全国卷III)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年全国卷理）据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十•五”期间（2001年－2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十•五”末我国国内年生产总值约为

    （A）115000亿元　（B）120000亿元　（C）127000亿元　　（D）135000亿元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     

    【练40】（1）（2005全国卷Ⅲ）△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c，已知a,b,c成等比数列，且cosB＝。（1）求cotA+cotC的值；（2）设，求的值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案