【题目】如图,已知三棱锥P﹣ABC的底面是等腰直角三角形,且∠ACB= ,侧面PAB⊥底面ABC,AB=PA=PB=2.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是( )
A. ,1,
B. ,1,1
C.2,1,
D.2,1,1
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【题目】定义max{a,b}= ,已知函数f(x)=max{|2x﹣1|,ax2+b},其中a<0,b∈R,若f(0)=b,则实数b的范围为 , 若f(x)的最小值为1,则a+b= .
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【题目】已知函数f(x)与g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x3﹣2﹣x , 则f(2)+g(2)=( )
A.4
B.﹣4
C.2
D.﹣2
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , a1= ,Sn=n2an﹣n(n﹣1),n=1,2,…
(1)证明:数列{ Sn}是等差数列,并求Sn;
(2)设bn= ,求证:b1+b2+…+bn< .
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【题目】如图,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分别为BP,BE,PC的中点.
(1)求证:GH∥平面ADPE;
(2)M是线段PC上一点,且PM= ,求二面角C﹣EF﹣M的余弦值.
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【题目】三棱锥P﹣ABC中,PA、PB、PC互相垂直,PA=PB=1,M是线段BC上一动点,若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是 ,则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积是( )
A.2π
B.4π
C.8π
D.16π
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【题目】由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图:
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“好视力”学生的人数,求ξ的分布列及数学期望.
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【题目】已知x,y∈R,且 ,则存在θ∈R,使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P(x,y)构成的区域面积为( )
A.4 ﹣
B.4 ﹣
C.
D. +
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