精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.画出函数y=x2-6x+9的图象,并求出不等式x2-6x+9≥0和不等式x2-6x+9<0的解集.

分析 函数y=x2-6x+9=(x-3)2,如图所示,利用图象即可得出不等式的解集.

解答 解:函数y=x2-6x+9=(x-3)2
如图所示,
由图象可得:不等式x2-6x+9≥0的解集为R,
不等式x2-6x+9<0的解集为∅.

点评 本题考查了利用二次函数的图象与性质解一元二次不等式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知f(x)的定义域为[-2,2],则函数g(x)=$\frac{f(x-1)}{\sqrt{2x+1}}$,则g(x)的定义域为(  )
A.(-$\frac{1}{2}$,3]B.(-1,+∞)C.(-$\frac{1}{2}$,0)∪(0,3)D.(-$\frac{1}{2}$,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.“$\frac{a}{b}$<0”的充要条件是ab<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.求下列各组集合的补集:
(1)全集U=R,A={无理数},求∁UA;
(2)全集U={a,b,c,d},A={c},求∁UA;
(3)全集U={三角形},M={直角三角形},求∁UM;
(4)全集U=R,F={x|x≤-4},求∁UF.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.用充分条件叙述下列命题:
(1)若x2+y2=0,则x+y=x2+y2
(2)若x>7,则x>3;
(3)若我是中职学生,则我是高中生;
(4)若a∈N,则a∈R.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=sin(π-x)cos($\frac{π}{2}$+x)+cos2x,
(1}求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大最小值;
(3)当f(α)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,α∈(0,$\frac{π}{2}$),求α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.定义两种运算:①a⊕b=a2-b2;②a?b=b2-a2,则函数f(x)=$\frac{x⊕2}{x?1}$是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.计算:$\underset{lim}{n→∞}$($\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{n(n+2)}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知A={x|x2+(m+2)x+1=0},且A∩R+=∅,试求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案