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    （普通高中做）（本题满分分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴，抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.
    解：设所求抛物线方程为，
    则焦点                 2分
    在抛物线上且，故
             7分
    解得             11分
    ，抛物线方程为     12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）直线与抛物线（p0）交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：
    （1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；
    （2）直线AB经过x轴上一个定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点M（4，2）作x轴的平行线被抛物线截得的弦长为。
    （I）求p的值；
    （II）过抛物线C上两点A，B分别作抛物线C的切线
    （i）若交于点M，求直线AB的方程；
    （ii）若直线AB经过点M，记的交点为N，当时，求点N的坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.

    (1) 设点分有向线段所成的比为，证明:;
    (2) 设直线的方程是，过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则此点P的横坐标为              （   ）
    A．8B．9 C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C:x上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）过点M（1，0）作直线交抛物线C于A、B两点，求证：+恒为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本题满分15分）已知抛物线（>0），直线、都过点P（1，-2）且都与抛物线相切。
    （1）若⊥，求的值。
    （2）直线、与分别与轴相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。
    直线、与分别与相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线焦点为F，三个顶点均在抛物线上，若则|FA|+|FB|+|FC|=      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B，交其准线于点C，若且,则此抛物线的方程为（   ）
    A．        B．       C．      D．

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