精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则k的取值范围是(  )
分析:将圆化成标准方程,可得圆心C(2,-1),半径r=
5-5k
,因此必须满足5-5k>0,解之得k<1.
解答:解:将方程x2+y2-4x+2y+5k=0配方,得(x-2)2+(y+1)2=5-5k
∵方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,
∴圆心C坐标为(2,-1),半径r=
5-5k

因此,5-5k>0,解之得k<1
故选:C
点评:本题给出含有参数k的方程表示一个圆,求参数k的取值范围.着重考查了圆的标准方程与一般方程的互化和表示圆的条件等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程x2+y2=4,若抛物线过点A(0,-1),B(0,1)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程是(  )
A、
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
B、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
C、
x2
3
+
y2
4
=1(x≠0)
D、
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若圆x2+y2=4上每个点的横坐标不变.纵坐标缩短为原来的
1
3
,则所得曲线的方程是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是
a<4
a<4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲线是圆,则实数k的取值范围是
(-4,4)
(-4,4)
.如果过点(1,2)总可以作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切,则实数k的取值范围是
(-4,-2)∪(1,4)
(-4,-2)∪(1,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F=
4
4

查看答案和解析>>

同步练习册答案