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    已知二次函数满足条件，且方程有等根。

    （1）求函数的解析式；

    （2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

    见解析


    解析:

    （1）由，知对称轴为，即；又方程有

    等根，从而即，所以。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年华师一附中期中检测文）（12分）

    已知二次函数满足条件：

    ①对任意，均有；②函数的图象与直线相切

    （I）求函数的解析式；

       （II）当且仅当时，恒成立，试求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

      (1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；

    （2）求在上的最值.

     

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