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若实数x,y满足约束条件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
,则z=2x-y的最小值是(  )
分析:先根据条件画出可行域,设z=2x-y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距最大,只需求出直线z=2x-y,过可行域内的点A(0,2)时的最小值,从而得到z最小值即可.
解答:解:由于变量x、y满足约束条件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1

在坐标系中画出可行域四边形,
平移直线2x-y=0经过点A(0,2)时,2x-y最小,最小值为:-2,
则目标函数z=2x-y的最小值为-2.
故选B.
点评:借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.线性规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定.
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