Question

若实数x，y满足约束条件

x+y≥0 y≤x+2 0≤x≤1

，则z=2x-y的最小值是（　　）

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，设z=2x-y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=2x-y，过可行域内的点A（0，2）时的最小值，从而得到z最小值即可．

解答：解：由于变量x、y满足约束条件

x+y≥0 y≤x+2 0≤x≤1

，
在坐标系中画出可行域四边形，
平移直线2x-y=0经过点A（0，2）时，2x-y最小，最小值为：-2，
则目标函数z=2x-y的最小值为-2．
故选B．

点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．