Question

我校为了了解高二级学生参加体育活动的情况，随机抽取了100名高二级学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均参加体育活动时间的频率分布直方图：

将日均参加体育活动时间不低于40分钟的学生称为参加体育活动的“积极分子”．根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过5%的前提下，你是否认为参加体育活动的“积极分子”与性别有关？

	非积极分子	积极分子	合计
男		15	45
女
合计

 

Answer 1

	非积极分子	积极分子	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

 
没有理由认为“积极分子”与性别有关.

解析试题分析：根据图中所给的频率分布直方图可知在抽取的100人中，“积极分子”有25人，因此列联表易得，通过计算K²＝＝＝≈3.030，可得没有理由认为“积极分子”与性别有关.
由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“积极分子”有25人，
从而2×2列联表如下：

	非积极分子	积极分子	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

    6分.
由2×2列联表中数据代入公式计算，得：
K²＝＝＝≈3.030．    11分
因为3.030<3.841，
所以，在犯错误的概率不超过5%的前提下， 没有理由认为“积极分子”与性别有关.       14分
考点： 1、频数分布直方图应用；2、独立性检验.