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已知数列ann16bn(1)n|n15|其中n∈N*.

(1)求满足an1|bn|的所有正整数n的集合;

(2)n≠16求数列的最大值和最小值;

(3)记数列{anbn}的前n项和为Sn求所有满足S2mS2n(mn)的有序整数对(mn)

 

1{n|n≥15nN*}2(n18)最小值-2(n17)3S16S14m7n8

【解析】(1)an1|bn|n15|n15|.

n≥15an1|bn|恒成立;

n<15n15=-(n15)n15(舍去)

n的集合为{n|n≥15nN*}

(2).

()n>16n取偶数时

n18无最小值;n取奇数时=-1

n17=-2无最大值.

()n<16.

n为偶数时=-1.

n14=-=-

n为奇数时1

n11n150.

最大值为(n18)最小值-2(n17)

(3)n≤15bn(1)n1(n15)a2k1b2k1a2kb2k2(162k)≥0

n>15bn(1)n(n15)a2k1b2k1a2kb2k2(2k16)>0其中a15b15a16b160

S16S14m7n8.

 

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