Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）
（1）y=(

1

8

)2-x（2）y=

1-3x

（3）y=

( 1 3 )x-1

（4）y=2

1

3-x

．

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

Answer 1

分析：对于（1），利用指数函数的基本性质，求出值域即可判断正误；
对于（2），利用无理式的定义域，求出函数的值域，判断正误即可；
对于（3），利用无理式指数函数的基本性质，求出值域即可判断正误；
对于（4），求函数的定义域，然后确定函数的值域即可．

解答：解：对于（1），y=(

1

8

)2-x，由指数函数的基本性质，函数的值域（0，+∞），正确；
对于（2），y=

1-3x

，函数的值域[0，1]，不满足题意，不正确；
对于（3），y=

( 1 3 )x-1

，函数的值域[0，+∞），不满足题意，不正确；
对于（4），y=2

1

3-x

，函数的值域（1，+∞）．
故选A．

点评：本题是基础题，考查基本函数的基本性质，注意函数的图象与基本性质的应用是解题的关键．