练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且

       （1）求椭圆C的离心率；

       （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l： 相切，求椭圆C的方程.

    （1）

    （2）


    解析:

    ⑴设Q（x0，0），由F（-c，0）

    A（0，b）知

    …2分

    设，得………4分

    因为点P在椭圆上，所以………6分

    整理得2b2=3ac，即2（a2－c2）=3ac，,故椭圆的离心率e＝………8分

    ⑵由⑴知，

    于是F（－a，0）， Q

    △AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a…………10分

    所以，解得a=2，∴c=1，b=，

    所求椭圆方程为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年如东热身卷）（15分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.   

    ⑴求椭圆C的离心率；   

    ⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试（三）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.

    求椭圆C的离心率；

    如果|AB|=，求椭圆C的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    .设椭圆C：的左焦点为，上顶点为，过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点，

    且

    ⑴求椭圆的离心率；   （6分）

    ⑵若过三点的圆恰好与直线 相切，求椭圆C的方程. （6分）

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期一调考试理科数学 题型：填空题

    设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF

    的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且 ，则椭圆C的离心率为

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学 题型：解答题

    设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.

    (I)                 求椭圆C的离心率；

    (II)              如果|AB|=，求椭圆C的方程.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案