已知椭圆
：
过点
，
为椭圆的半焦距，且
，过点
作两条互相垂直的直线
，
与椭圆
分别交于另两点
,
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
的斜率为
，求
的面积；
（3）若线段
的中点在
轴上，求直线
的方程．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
、
的值；
（2）证明：当
，且
时，
.
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数
（
为虚数单位）的共轭复数所对应的点位于复平面内（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，当
时，
，若在区间
内，
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）求这5天的平均发芽率；
（2）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，
，用
的形式列出所有的基本事件，并求满足
的事件
的概率．
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在
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
（
，
，
），若函数
在
处取得极值，则下列图象不可能为
的图象是（ ）
，在约束条件
下，目标函数
的最大值小于2，则
的取值范围为 ．
，
满足约束条件
则
的取值范围为 ．
（
）
（颗）