练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，有命题：
    ①
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ；
    ②
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形；
    ④若
    AC
    •
    AB
    ＜0    ，则△ABC为钝角三角形．
    上述命题正确的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、②③④
    分析：对于①根据向量的减法法则进行判定，对于②封闭的图形，首尾相连的向量和为零向量，可判定真假，对于③化简可得AB=AC，可判定形状，对于④
    AC
    •
    AB
    ＜0    ，则角A为钝角，可判定真假．
    解答：解：①
    AB
    -
    AC
    =
    CA
    +
    AB
    =
    CB
    ，故①不正确；
    ②首尾连接的向量的和为零向量，则
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ，故正确；
    ③若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则AB=AC，从而△ABC为等腰三角形，故正确；
    ④若
    AC
    •
    AB
    ＜0    ，则角A为钝角，从而△ABC为钝角三角形，故正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查了向量的加减运算和几何意义，以及向量的数量积等有关知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有命题
    ①
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ；
    ②
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形；
    ④若
    AC
    •
    AB
    ＞0    ，则△ABC为锐角三角形．
    上述命题正确的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有命题：
    ①若
    AB
    •
    AC
    ＞0    ，则△ABC为锐角三角形
    ②
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0

    ③(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形 
    ④
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ．
    上述命题正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有命题：①;②=0;③若（）·（）=0，则△ABC为等腰三角形；④若＞0，则△ABC为锐角三角形.

    上述命题正确的是（    ）

    A.①②             B.①④                 C.②③             D.②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省泉州市泉港五中高一（下）期中数学试卷（理科）（必修4）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，有命题：
    ①；
    ②；
    ③若，则△ABC为等腰三角形；
    ④若，则△ABC为钝角三角形．
    上述命题正确的是（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．②③
    D．②③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案