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    已知y=f(x)是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)＜0，试问在(－∞，0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论．

    答案：略
    解析：

    解：在(－∞，0)上是减函数．证明如下：

    设，

    则，

    且．

    ．

    因为y=f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)＜0，

    ∴，①

    又∵f(x)是奇函数，

    ∴，

    ．②

    由①②知，

    ∴，

    所以在(－∞，0)上是减函数．


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    已知y=f(x)是奇函数，当x>0时,f(x)=2x(1-x),当x<0时f(x)应该等于 （   ）

    A．–2x(1-x)         B．2x(1-x)            C．–2x(1+x)         D．2x(1+x)

     

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    已知y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，，

     

    则y=f(x)在(1,2)内是

    A．单调减函数，且f(x)<0             B．单调减函数，且f(x)>0

    C．单调增函数，且f(x)>0             D．单调增函数，且f(x)<0

     

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    已知y=f(x)是奇函数，当x>0时,f(x)=x(1+x),当x<0时f(x)应该等于

     

      A. –x(1-x)                       B. x(1-x)                      C. –x(1+x)                   D. x(1+x)

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）已知y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，，则y=f(x)在(1,2)内是                                           （      ）

    A．单调增函数，且f(x)<0             B．单调减函数，且f(x)>0

    C．单调增函数，且f(x)>0             D．单调减函数，且f(x)<0

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