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    若曲线f（x）=mx3-lnx存在垂直于y轴的切线，则实数m的取值范围是（　　）
    分析：先求函数的导函数f′（x），再将“曲线f（x）=mx3-lnx存在垂直于y轴的切线”转化为f′（x）=0有正解问题，最后利用分离参数法求出参数m的取值范围．
    解答：解：∵f′（x）=3mx2-
    1
    x
      （x＞0）
    ∵曲线f（x）=mx3-lnx存在垂直于y轴的切线，
    ∴f′（x）=3mx2-
    1
    x
    =0有正解
    即m=
    1
    3x3
    有正解，∵
    1
    3x3
    ＞0
    ∴m＞0
    故选A．
    点评：本题主要考查了导数的几何意义，转化与化归的思想方法，解决方程根的分布问题的方法，属于中档题．
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    已知函数f（x）=x3-2x2+1．
    （1）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值；
    （2）求曲线f（x）在点（1，0）处切线方程；
    （3）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2，2]上存在递增区间，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx+xlnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l与直线x+2y=1垂直．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若n（2x-1）＜f（x）对任意x＞
    12
    恒成立，求实数n的取值范围；
    （3）当b＞a＞1时，证明（ab2b）n＞（ba2a）b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx+
    1x+n
    （m，n∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州一模）已知函数f（x）=x3+mx，g（x）=nx2+n2，F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数F（x）在x=l处有极值为10，求曲线F（x）在（0，F（0））处的切线方程；
    （Ⅲ）若n2＜3m，不等式F(
    1+1nx
    x-1
    )＞F(
    k
    x
    )    对?x∈（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=
    13
    x3+x2+m    x的所有切线中，只有一条与直线x+y-3=0垂直，则实数m的值等于（　　）

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