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某荒漠上有相距4km的M,N两点,要围垦出以MN为一条对角线的平行四边形区域,建成农艺园.按照规划,围墙总长为12km.在设计图纸上,建立平面直角坐标系如图(O为MN的中点),那么平行四边形另外两个顶点P,Q的坐标满足的方程是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由题意可得 PM+PN=6>MN=4,故点P的轨迹是以M,N为焦点的椭圆,且a=3,c=2,∴b=
 求得点P的轨迹方程,从而得到结论.
解答:解:由题意可得 PM+PN=6>MN=4,故点P的轨迹是以M,N为焦点的椭圆,且a=3,c=2,∴b=
故椭圆的方程为 . 同理,点Q的轨迹也是此椭圆,
故选 C.
点评:本题考查椭圆的定义、标准方程,判断点P的轨迹是以M,N为焦点的椭圆,是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源: 题型:

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A、
x2
9
-
y2
5
=1
B、
x2
36
-
y2
32
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
36
+
y2
32
=1

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科目:高中数学 来源:2011年4月湖北省襄阳市高二(下)月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年北京市西城区高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

某荒漠上有相距4km的M,N两点,要围垦出以MN为一条对角线的平行四边形区域,建成农艺园.按照规划,围墙总长为12km.在设计图纸上,建立平面直角坐标系如图(O为MN的中点),那么平行四边形另外两个顶点P,Q的坐标满足的方程是( )

A.
B.
C.
D.

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