（本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）
为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准.以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅
度，比普通冰箱约节省电能
，达到国家一级标准.经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放
千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳.
（1）一台节能型冰箱在一个月（按
天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到
千克）？
（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱. 在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？
（本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）
解:（1）由于节能型冰箱比普通冰箱约节省电能
，故一台节能型冰箱一天（
小时）消耗的
度电相当于比普通冰箱少消耗的电能，即一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱要少消耗电：
（度）；
设一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱要少排放
千克的二氧化碳，则
（千克）.
故一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱少向大气层排放约
千克的二氧化碳.
（2）设
个月后(
)，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在
年生命周期内所吸收的二氧化碳的量.依题意，有
，因为，故可解得
.
所以，至少经过10个月后，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在年生命周期内共吸收的二氧化碳的量.
科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市长宁区高三4月教学质量检测（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
(1)求
、
和；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型：解答题
（本题满分14分）已知：A、B、C是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，且
．
（1）求角A的大小；（2）若
求
的长
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市闵行区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷 题型：解答题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．
某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．
（1）若该经适楼房每幢楼共
层，总开发费用为
万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；
（2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市闵行区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷 题型：解答题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．
设双曲线
，
是它实轴的两个端点，
是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是
，
的面积是
，
为坐标原点，直线
与双曲线C相交于
、
两点，且
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）求点
的轨迹方程,并指明是何种曲线.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学 题型：解答题
．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
如图所示的自动通风设施．该设施的下部
是等腰梯形，其中
米，梯形的高为
米，
米，上部
是个半圆，固定点
为
的中点．△
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．
（1）设与
之间的距离为
米，试将三角通风窗的通风面积
（平方米）表示成关于的函数
；
（2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积。
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