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    19．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，2）

    分析 由分母中根式内部的代数式大于0求得x的范围得答案．

    解答 解：由x-2＞0，得x＞2．
    ∴函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定义域为（2，+∞）．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    7．从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    8．i是虚数单位，复数$\frac{5i}{1-2i}$等于（　　）
    A．2-iB．1-2iC．-2+iD．-1+2i

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2，x≤0\\ 2ax-1，x＞0\end{array}$（a＞0），对于下列命题：
    （1）函数f（x）的最小值是-1；
    （2）函数f（x）在R上是单调函数；
    （3）若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1，
    其中真命题的序号是（1）．

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    14．已知函数f（x）=lnx-ax在x=2处的切线l与直线x+2y-3=0平行．记函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
    （1）求实数a的值；
    （2）令h（x）=g（x）+2x，若h（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
    （3）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在三角形ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}的前n项和Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$（an-1），数列{bn}满足bn+1=$\frac{1}{4}$bn，且b1=4．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式．
    （2）设数列{cn}满足cn=an+log2bn，其前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知经过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，当直线l的斜率是$\frac{1}{2}$时，$\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$．
    （Ⅰ）求抛物线G的方程；
    （Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4若S5＜10则a2的取值范围是（-∞，2）．

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