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    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an=an-1+
    1
    an-2
    （n≥3），则a5等于（　　）
    A、
    55
    12
    B、
    13
    3
    C、4
    D、5
    分析：令n=3，4，5，求a5即可．
    解答：解：由题意知a3=a2+
    1
    a1
    =3+1=4    ，
    a4=a3+
    1
    a2
    =4+
    1
    3
    =
    13
    3
    ，
    a5=a4+
    1
    a3
    =
    13
    3
    +
    1
    4
    =
    55
    12
    ．
    故选A．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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