精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题:p:函数在区间内存在零点,命题q:存在负数x使得,给出下列四个命题①p或q;②p且q;③p的否定;④q的否定,真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:在区间内,=1;在区间内,x>=1.所以在区间内,函数<0,即不存在零点,而由y=与y=的图象可知,当x<0时,总有.因此p、q均为假命题,最后根据复合命题的真假表即可作出判断.
解答:解:因为函数y=在区间上为减函数,所以<1;
又因为函数y=x在区间上也为减函数,所以x>1.
因此函数在区间内恒小于零,即不存在零点,所以命题p是假命题.
当x<0时,总有,所以命题q是假命题.
由此可知①②是假命题,③④是真命题.
故选B.
点评:本题考查复合命题的真假情况,同时考查指数函数与对数函数的图象、单调性、特殊点等.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:p:函数f(x)=(
1
2
)x-log
1
3
x
在区间(0,
1
3
)
内存在零点,命题q:存在负数x使得(
1
2
)x>(
1
3
)x
,给出下列四个命题①p或q;②p且q;③p的否定;④q的否定,真命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题:p:函数数学公式在区间数学公式内存在零点,命题q:存在负数x使得数学公式,给出下列四个命题①p或q;②p且q;③p的否定;④q的否定,真命题的个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三(上)第三次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知命题:p:函数在区间内存在零点,命题q:存在负数x使得,给出下列四个命题①p或q;②p且q;③p的否定;④q的否定,真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年江西省吉安市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知命题:p:函数在区间内存在零点,命题q:存在负数x使得,给出下列四个命题①p或q;②p且q;③p的否定;④q的否定,真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案