Question

9．下列命题中，不正确的是（　　）

• A． $|\overrightarrow a|=\sqrt{{{（\overrightarrow a）}^2}}$
• B． λ（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）=$\overrightarrow a$•（λ$\overrightarrow b$）
• C． （$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$
• D． $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线?$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$

Answer 1

分析 利用平面向量的数量积公式对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，因为$|\overrightarrow{a}{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$，所以A正确；
对于B，因为λ（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）=λ|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ，$\overrightarrow a$•（λ$\overrightarrow b$）=|$\overrightarrow{a}$||$λ\overrightarrow{b}$|cosθ=λ|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ，故B正确；
对于C，（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$是正确的；
对于D，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则它们的夹角为0°或者180°，所以$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=±$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$；故D 错误；
故选D．

点评 本题考查了向量的数量积公式的灵活运用；熟练掌握公式是解答的根据．