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    【题目】给定一个由个小正方形拼成的棋盘形方格，这些小正方形的颜色黑白相间（如图）.

    现定义一种运算A：把位于第i行的所有小正方形和位于第j列的所有小正方形都换成相反的颜色，即黑色的小正方形换成白色的，白色的小正方形换成黑色的，这里．我们把A称为在位于第i行第j列上的小正方形上的一次运算.试问：能否经过若干次上述运算把棋盘上的所有小正方形全部换成同一种颜色？证明你的结论.

    【答案】见解析

    【解析】

    在原棋盘格上的每一个小黑正方形处（即图中偶数的小正方形处）各进行一次上述运算，就可把所有小正方形都换成白色的，或在原棋盘格上的每一个小白正方形处（即图中奇数的小正方形处）各进行一次上述运算，就可把所有小正方形都换成黑色的.

    证明：设为位于第i行第j列的小正方形.

    （1）若为黑色的，除外，位于第i行和位于第j列的小黑正方形各有7个，加上本身，共有15个．由于在这15个小黑正方形上的每一次运算都改变一次的颜色，所以共改变了15次颜色，最后变成白色的.

    （2）若为白色的，则位于第i和位于第j列的小黑正方形各有8个，共有16个．由于在这16个小黑正方形上的每一次运算都改变一次的颜色，所以共改变了16次颜色，最后仍为白色的.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；

    （Ⅱ）若射线l′与直线l交于点N，求的取值范围．

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    【题目】为维护交通秩序，防范电动自行车被盗，天津市公安局决定，开展二轮电动自行车免费登记、上牌照工作.电动自行车牌照分免费和收费(安装防盗装置)两大类，群众可以 自愿选择安装.已知甲、乙、丙三个不同类型小区的人数分别为15000，15000，20000.交管部门为了解社区居民意愿，现采用分层抽样的方法从中抽取10人进行电话访谈.

    （Ⅰ）应从甲小区和丙小区的居民中分别抽取多少人?

    （Ⅱ）设从甲小区抽取的居民为，丙小区抽取的居民为.现从甲小区和丙小区已抽取的居民中随机抽取2人接受问卷调查.

    （ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

    （ⅱ）设为事件“抽取的2人来自不同的小区”，求事件发生的概率.

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    【题目】为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.

    某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：

    （1）若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯每度0.8元，试计算居民用电户用电410度时应交电费多少元？

    （2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；

    （3）以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.

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    【题目】某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水.已知该厂生活用水为每小时10吨，生产用水量（吨）与时间（单位：小时，且规定早上6时）的函数关系式为：，水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨.若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管.

    （1）若进水量选择为级，水塔中剩余水量为吨，试写出与的函数关系式；

    （2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出？

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    【题目】如图，四棱锥中，是矩形，平面，，，四棱锥外接球的球心为，点是棱上的一个动点.给出如下命题：①直线与直线所成的角中最小的角为；②与一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为.其中正确命题的序号是__________.（将你认为正确的命题序号都填上）

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    （1）求函数的定义域，并求出当时，常数的值；

    （2）在（1）的条件下，判断函数在的单调性，并用单调性定义证明；

    （3）设，若方程有实根，求的取值范围.

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    ②{（﹣1）n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；

    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．

    其中正确命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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