若棱长为3的正方体的八个顶点都在同一个球面上.则此球的表面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若棱长为

的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为

．

考点：球的体积和表面积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：棱长为

的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为

的正方体的对角线是3，做出半径，利用球的表面积公式得到结果．

解答： 解：∵棱长为

的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=

，
∴球的表面积是4×π×

=9π．
故答案为：9π

点评：本题考查球内接多面体，注意在立体几何中，球与正方体的关系有三种，这是其中一种，还有球和正方体的面相切，球和正方体的棱相切，注意把三个题目进行比较．

练习册系列答案

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