【题目】全国校足办决定于2019年8月组织开展全国青少年校园足球夏令营总营活动.某校购买
两种不同品牌的足球，其中
种品牌足球
个，
种品牌足球
个，共需元
，已知种品牌足球的售价比种品牌足球的售价高
元/个.
（1）求两种品牌足球的售价；
（2）该校为举办足球联谊赛，决定第二次购买两种不同品牌的足球.恰逄商场对两种品牌足球的售价进行调整，种品牌足球售价比第一次购买时提高了
元/个
，种品牌足球按第一次购买时售价的
折(即原价的
)出售.如果第二次购买种品牌足球的个数比第一次少
个，第二次购买种品牌足球的个数比第一次多
个，则第二次购买两种品牌足球的总费用比第一次少
元.求的值.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市，随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为
.
（I）根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？
2×2列联表：
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 120 | ||
不使用手机支付 | 48 | ||
合计 | 200 |
（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本，再从中随机抽取3人，求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
过点
，离心率为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
，
，
为椭圆上的三点，
与
交于点
，且
，当的中点恰为点时，判断
的面积是否为常数，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设有2009个人站成一排，从第一名开始1至3报数，凡报到3的就退出队伍，其余的向前靠拢站成新的一排.再按此规则继续进行，直到第
次报数后只剩下3人为止.试问：最后剩下的3人最初站在什么位置？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与C交于A，B两点.△ABF2的周长为
，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）设点P为椭圆C的下顶点，直线PA，PB与y＝2分别交于点M，N，当|MN|最小时，求直线AB的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9海里的B处，并以20海里每小时的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲船沿南偏东θ度的方向，并以28海里每小时的速度行驶，恰能在C处追上乙船．问用多少小时追上乙船，并求sin θ的值．(结果保留根号，无需求近似值)
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
（1）在空间，求与定点
距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（2）在空间，线段
(包括端点)的长等于1，求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（3）在空间，记边长为1的正方形
区域(包括边界及内部的点)为
，求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
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