在直角坐标系中.O是坐标原点.P1(x1.y1).P2(x2.y2)是第一象限的两个点.若1.x1.x2.4依次成等差数列.而1.y1.y2.8依次成等比数列.则△OP1P2的面积是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在直角坐标系中，O是坐标原点，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)是第一象限的两个点，若1，x₁，x₂，4依次成等差数列，而1，y₁，y₂，8依次成等比数列，则△OP₁P₂的面积是_________.

由1,x₁,x₂,4依次成等差数列得

2x₁=x₂+1,x₁+x₂=5解得x₁=2,x₂=3.
又由1，y₁,y₂,8依次成等比数列，得y₁²=y₂,y₁y₂=8,解得y₁=2,y₂=4,
∴P₁(2,2),P₂(3,4)

∴

=(3,4)
∴

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