设甲.乙.丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7.0.6和0.5.三人各向目标射击一次.求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率．

0.94 0.44

解:设A_k表示“第k人命中目标”，k＝1,2,3.
这里，A₁，A₂，A₃独立，且P(A₁)＝0.7，P(A₂)＝0.6，P(A₃)＝0.5.
从而，至少有一人命中目标的概率为1－P(

₁·

₂·

₃)＝1－P(

₁)P(

₂)P(

₃)＝1－0.3×0.4×0.5＝0.94.
恰有两人命中目标的概率为
P(A₁·A₂·

₃＋A₁·

₂·A₃＋

₁·A₂·A₃)
＝P(A₁·A₂·

₃)＋P(A₁·

₂·A₃)＋P(

₁·A₂·A₃)
＝P(A₁)P(A₂)P(

₃)＋P(A₁)P(

₂)P(A₃)＋
P(

₁)P(A₂)P(A₃)＝0.7×0.6×0.5＋0.7×0.4×0.5＋0.3×0.6×0.5＝0.44.
∴至少有一人命中目标的概率为0.94，恰有两人命中目标的概率为0.44.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量（千克）＝耗电度数

，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）＝天然气使用立方数

等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例

数据如下：

（1）如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这

个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有

的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选

个家庭，记

表示

个家庭中“低碳家庭”的个数，求

和

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某种食品是经过

、

三道工序加工而成的，

、

工序的产品合格率分别为

、

．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（1）正式生产前先试生产

袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（2）设

为加工工序中产品合格的次数，求

的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

某种元件用满6000小时未坏的概率是

，用满10000小时未坏的概率是

，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等；为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意，现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为