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    若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是


    1. A.
      x=2
    2. B.
      x=1
    3. C.
      x=0
    4. D.
      x=-1
    D
    分析：由偶函数的定义可知函数y=f（x）的图象关于x=0对称，根据函数的图象的平移可得，y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象，从而可得函数y=f（x+1）的图象关于x=-1对称．
    解答：∵函数y=f（x）为偶函数
    ∴函数关于y轴即x=0对称
    ∵y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象，
    从而可得函数y=f（x+1）的图象关于x=-1对称
    故选D．
    点评：本题综合考查了函数的奇偶性，及函数的图象的平移变换，解决本题的关键是要注意到由y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}与函数f（x），g（x），x∈R满足条件：an=bn，f（bn）=g（bn+1）（n∈N*）．
    （I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），
    limn→∞
    an    存在，求x的取值范围；
    （II）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈N*，an+1＜an（用t表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题，其中正确命题序号为
    （1）（3）（5）
    （1）（3）（5）

    （1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f （x-1）的图象关于直线x=1 对称；
    （2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
    （3）函数y=2lg(x2-2)既是偶函数，又在区间[2，8]上是增函数；
    （4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x0）=0，则x0必为函数的极值点；
    （5）某城市现有人口a万人，预计年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）9万人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+3）ex（x，a∈R）
    （1）当a=0时，求函数f（x）的图象在A（1，f（1））处的切线方程．
    （2）若函数y=f（x）为单调函数，求实数a的取值范围．
    （3）当a=-3时，求f（x）的极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x），x∈R．
    （1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数．
    （2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）是以4a为周期的函数．
    （3）请对（2）中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4-k|x-2|．
    （1）若函数y=f（x）为偶函数，求k的值；
    （2）求函数y=f（x）在区间[0，4]上的最大值；
    （3）若函数y=f（x）有且仅有一个零点，求实数k的取值范围．

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