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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心率
    		3
    2
    ，则椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    4
    +y2=1    		B．x2+
    y2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1
    由题设知 e=
    		3
    2
    ，2a=4，
    ∴a=2，b=1，
    ∴所求椭圆方程为
    x2
    4
    +y2=1    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，过点M（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点．
    （1）若直线l的斜率为1，且
    PM
    =-
    3
    5
    QM
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）若（1）中椭圆的右顶点为A，直线l的倾斜角为α，问α为何值时，
    AP
    •
    AQ
    取得最大值，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
    		2
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为
    		6
    4
    的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设
    OP
    =t
    OE
    ，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳二模）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆C的右准线上的点P(2，
    		3
    )    ，满足线段PF1的中垂线过点F2．直线l：y=kx+m为动直线，且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足
    OA
    +
    OB
    =λ
    OQ
    （O为坐标原点），求实数λ的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当λ取何值时，△ABO的面积最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，并且焦距为2，短轴与长轴的比是
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知椭圆中有如下定理：过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上任意一点M（x0，y0）的切线唯一，且方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ，利用此定理求过椭圆的点(1，
    3
    2
    )    的切线的方程；
    （3）如图，过椭圆的右准线上一点P，向椭圆引两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：A，F，B三点共线．

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