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设f(x)=-x3x2+2ax,若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,则a的取值范围为________.
(-,+∞)
由f′(x)=-x2+x+2a=-(x-)2+2a,得当x∈[,+∞)时,f′(x)的最大值为f′()=+2a.令+2a>0,得a>-.
所以a>-时,f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,则实数t的最小值是(   )
A.20B.18 C.3D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)记曲线在点(其中)处的切线为轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.B.-C.D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是可导的函数,且对于恒成立,则(     )
A.
B.
C.
D.

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已知函数()的图像如图所示,则不等式的解集为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的导函数为,若,则        .

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