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函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)
(ω>0)的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列,若要得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将f(x)的图象(  )个单位.
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的周期性,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.
解答: 解:由题意可得函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)
(ω>0)的最小正周期为2×
π
2
=π,即
ω
=π,
∴ω=2,f(x)=sin(2x+
π
6
)=sin2(x+
π
12
),
故将f(x)的图象向右平移
π
12
个单位,可得函数g(x)=sinωx的图象,
故选:A.
点评:本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的周期性,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=logax(a>0且a≠1)在[
1
3
,9
]上的最小值为-1,最大值为b,且函数g(x)=
1-b
x
在(-∞,0)上是增函数,则a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生19625
女生91625
合计282250
根据表中的数据及随机变量Χ2的公式,算得Χ2≈8.12.临界值表:
P(χ2≥k)0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
根据临界值表,你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是(  )
A、97.5%B、99%
C、99.5%D、99.9%

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科目:高中数学 来源: 题型:

若P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点,F1、F2为焦点,∠F1PF2=60°,求P点坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}的前n项和为Sn,且首项a1≠3,an+1=Sn+3n(n∈N*).
(1)求证:{Sn-3n}是等比数列;
(2)若{an}为递增数列,求a1的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sinωx(ω>0).若f(x)的最小值周期是2,则ω=
 
;若将函数f(x)的图象向左平移
π
4
个单位长度,所得图象对应的函数是偶函数,则ω的最小值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若2a=3b=6,则
1
a
+
1
b
=(  )
A、
1
6
B、6
C、
5
6
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且a=bcosC+
3
3
csinB

(1)求B;
(2)若c=1,a=3,AC的中点为D,求BD的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y=ax2的焦点为F(0,1),P为该抛物线上的动点,则a=
 
;线段FP中点M的轨迹方程为
 

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