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    已知向量，设向量，则         。

     

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    设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

    ①设是平面上的线性变换，则        

    ②对设，则是平面上的线性变换；        

    ③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；

    ④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线。

    其中真命题是                     （写出所有真命题的序号）

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    设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

    ①设是平面上的线性变换，则

    ②对设，则是平面上的线性变换；

    ③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；

    ④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线。

    其中真命题是                     （写出所有真命题的序号）

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    已知向量设的夹角为,则         ;

     

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