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    若直线y+xsinθ+3=0的倾斜角为α，则α的取值范围为________．


    分析：先求出直线斜率的取值范围，进而利用三角函数的单调性可求出直线倾斜角的取值范围．
    解答：∵直线y+xsinθ+3=0，∴y=-xsinθ-3，∴直线的斜率k=-sinθ．
    又∵直线y+xsinθ+3=0的倾斜角为α，∴tanα=-sinθ．
    ∵-1≤-sinθ≤1，
    ∴-1≤tanα≤1，
    ∴α∈．
    故答案为．
    点评：熟练掌握直线的斜率和三角函数的单调性即值域是解题的关键．
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