Question

【题目】如果将函数f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）的图象向左平移 个单位所得到的图象关于原点对称，那么φ=

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：将函数f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）的图象向左平移 个单位，所得到y=sin[3（x+ ）+φ]=sin（3x+ +φ）的图象，
若所得图象关于原点对称，则 +φ=kπ，k∈Z，又﹣π＜φ＜0，
∴φ=﹣ ，
所以答案是： ．
【考点精析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．