精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(12分)求经过的交点, 方向向量为 的直线方程.

解析: 设所求的直线方程为 即

因为其方向向量为 ,所以其斜率

,    又  所以  解之得  代入所设方程整理得

为所求.

另解: 解方程组得两直线的交点为 (1,-3)  又由已知得所求的直线的斜率

所以, 所求的直线的方程为 即

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率为
1
2
,一条准线方程为x=4.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M,设直线OM的斜率为k1,直线BP的斜率为k2,求证:k1k2为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
1
2
,且经过点D(1,
3
2
).A,B分别是椭圆C的左右顶点,M为椭圆上一点,直线AM,BM分别交椭圆右准线L于P,Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
AP
BQ
的值
(3)求|PQ|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点。

(1)求椭圆的方程;

(2)求m的取值范围;

(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年北京市高考预测试卷理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)直线与椭圆交于两点,已知,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点为半焦距),求直线的斜率的值;

(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:辽宁省10-11学年高二下学期期末考试数学(理) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.

(Ⅰ)求切点的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为的椭圆  恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案