Question

【题目】已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵0＜a＜3，由函数表达式 f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4﹣a知，

其对称轴为x=﹣1，又 x1+x2=1﹣a，

所以 （x1+x2）= （1﹣a），

∵0＜a＜3，

∴﹣2＜1﹣a＜1，

∴﹣1＜ （1﹣a）＜ ，

当 （x1+x2）=﹣1时，此时f（x1）=f（x2），

当图象向右移动时，又x1＜x2，

所以f（x1）＜f（x2）．

故选：A．

【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．